Jawaban:
Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) = 1000 \times 2^{0,7n} ,1000×2
0,7n
, , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)
A. 2 minggu
B. 3 minggu
C. 4 minggu
D. 5 minggu
E. 6 minggu
Pembahasan :
Sifat logaritma
ᵃlog m + ᵃlog n = ᵃlog mn
ᵃlog m - ᵃlog n = ᵃlog m/n
ᵃlog xⁿ = n . ᵃlog x
Diketahui :
Rumus luas kawasan A(n) = 1000 \times 2^{0,7n} ,1000×2
0,7n
,
Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektar
Ditanya :
lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?
Jawab :
log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301
A(n) = 1000 \times 2^{0,7n} ,1000×2
0,7n
,
5000 = 1000 \times 2^{0,7n} ,1000×2
0,7n
,
2^{0,7n}2
0,7n
= \frac{5000}{1000}
1000
5000
2^{0,7n}2
0,7n
= 5
log 2^{0,7n}2
0,7n
= log 5
0,7n . log 2 = log 5
0,7n = \frac{log~ 5}{log~ 2}
log 2
log 5
0,7n = \frac{0,699}{0,301}
0,301
0,699
0,7n = 2,322
n = \frac{2,322}{0,7}
0,7
2,322
n = 3,317
n = 3 (dibulatkan)
Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 minggu
Jawaban : B
[answer.2.content]
